Задания для самостоятельного выполнения
- Изучите математические функции, содержащиеся в заголовочном файле
math.h. - Найдите отрезок, на котором функции из вашего варианта определены.
- Напишите программу, решающую задачу по номеру своего варианта.
Требования и ограничения
Значение \(x\) вводить с клавиатуры. Обработать ввод с клавиатуры таким образом, чтобы расчёт вёлся только для допустимых значений вводимых параметров. Программа должна содержать единственный оператор if.
Указания по выполнению работы
Для использования математических функций в программу необходимо включить заголовочный файл <math.h>, содержащий прототипы математических функций и макроопределения констант. Кроме того, при компиляции программы нужно указать ключ -lm для подключения соответствующей библиотеки. Если вы используете CLion, то нужно добавить строку link_libraries(m) в файл CMakeLists.txt.
| Математическая функция | Функция в C |
|---|---|
| \( \sin x \) | sin(x) |
| \( \cos x \) | cos(x) |
| \( \tg x \) | tan(x) |
| \( \arcsin x \) | asin(x) |
| \( \arccos x \) | acos(x) |
| \( \arctg x \) | atan(x) |
| \( \ln x \) | log(x) |
| \( \lg x \) | log10(x) |
| \( |x| \) | fabs(x) |
| \( \sqrt x \) | sqrt(x) |
| \( x^y \) | pow(x, y) |
| \( e^x \) | exp(x) |
| \( \operatorname{sgn} x \) | отсутствует |
Пример
Вычислить \(y = x \sqrt{1 + x^2} + \arcsin x, z = e^y \sqrt{1 + e^{2y}} \)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x;
printf("Enter x { -1.0 <= x <= 1.0 } -> ");
scanf("%lf", &x);
if (-1.0 <= x && x <= 1.0)
{
double y = x * sqrt (1.0 + x * x) + asin(x);
double z = exp(y) * sqrt(1.0 + exp(2.0 * y));
printf("y(x) = %lf\nz(y) = %lf\n", y, z);
}
else
printf("x value is incorrect!\n");
return 0;
}
Результаты работы программы
Enter x { -1.0 <= x <= 1.0 } -> 0.23
y(x) = 0.468083
z(y) = 3.008924
Варианты заданий
- \( y = \ln \frac{1+x}{1-x}, z = \frac{y^2}{1+y}. \)
- \( y = \arccos (2\sin x), z = \sqrt{\cos y^2}. \)
- \( y = \frac{2^x + 2^{-x}}{2}, z = \sqrt{2 + y - y^2}. \)
- \( y = \ctg \pi x + \arccos(2^x), z = \operatorname{sgn} y. \)
- \( y = \sqrt{\sin 2x} + \sqrt{\sin 3x}, z = \sqrt[4]{\ln \tg (y - \frac{\pi}{8})}. \)
- \( y = 5\sqrt{\sin \sqrt{x}}, z = \lg \cos \ln y. \)
- \( y = (x - 2)\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}, z = \ln (y^2 - 1). \)
- \( y = -\ln(x+2) - \ln(x-2), z = \sqrt{3y - y^3}. \)
- \( y = \arccos \frac{2x}{1+x^2}, z = \ln \sin \frac{\pi}{y}. \)
- \( y = \frac{\sqrt{x}}{\sin \pi x}, z = \operatorname{sgn} y. \)
- \( y = \arcsin(4-x) + \ln \ln x, z = \arccos \frac{2y}{1+y}. \)
- \( y = \arcsin \lg x, z = (y + |y|) \sqrt{y \sin^2 \pi y}. \)